Курс начинается с изложения основных концепций геометрической кристаллографии – понятий дальнего порядка и различных подходов к описанию симметрии твёрдых тел. Формулируются аксиомы и основные свойства систем Делоне. Излагается номенклатура и классификация точечных и пространственных групп симметрии кристаллов, описываются решётки Браве и сингонии. Вторая часть курса посвящена основам симметрийного анализа тензоров, описывающих различные макроскопические свойства анизотропных сред. Рассмотренный формализм применяется для описания пироэлектрического и пьезоэлектрического эффектов, а также упругих свойств различных классов кристаллов. В третьей части обсуждаются основные понятия кристаллохимии. Описываются основные типы дефектов в кристаллах и их влияние на физические свойства. В четвертой части излагаются основы теории Ландау фазовых переходов в кристаллах, а также её применения к сегнетоэлектрикам и ферромагнетикам. Заключительные лекции посвящены новым материалам, таким, как газовые гидраты, апериодические кристаллы и фуллерены.
-
- Общее представление о кристаллах. Дальний порядок и пространственная периодичность. Основные понятия кристаллографии.
- Системы Делоне. Решетки Браве. Операторы точечной симметрии кристаллов.
- Точечные группы симметрии и их классификация. Сингонии.
- Символика Шенфлиса, Браве, Шубникова и Германа-Могена. Предельные группы симметрии.
- Пространственная симметрия кристаллов. Федоровские группы.
- Матричное представление точечных групп
- Кристалл как однородная анизотропная среда. Тензоры, описывающие физические свойства анизотропных сред.
- Термодинамический подход к описанию свойств кристаллов. Свободная энергия. Матрица термодинамического потенциала.
- Пироэлектрики. Термическое расширение и пьезокалорический эффект.
- Прямой и обратный пьезоэлектрический эффект.
- Упругие свойства кристаллов.
- Антисимметрия и цветная симметрия. Шубниковские группы. Магнитные свойства кристаллов.
- Основные понятия кристаллохимии.
- Дефекты в кристаллах и их классификация по размерности. Точечные дефекты. Дислокации.
- Дислокации в теории упругости.
- Неприводимые представления групп симметрии. Анализ фазовых переходов.
- Структурные фазовые переходы. Теория Ландау фазовых переходов II рода.
- Сегнетоэлектрики, сегнетоэластики, ферромагнетики.
-
Основная литература
- Ю.И. Сиротин, М.П. Шаскольская "Основы кристаллофизики", Москва, "Наука", 1975
- И. Костов "Кристаллография", Москва, "Мир", 1965
- Г.Б. Бокий. Кристаллохимия. Москва, "Наука", 1971
- Theo Hahn. International Tables for Crystallography. Volume A. Space-group symmetry, Springer, 2005
- А.А. Предводителев, Н.А. Тяпунина, Г.М. Зиненкова, Г.В. Бушуева. Физика кристаллов с дефектами. Москва. МГУ, 1986.
- Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Т6. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. Часть 1
- Струков Б.А., Леванюк А.П. Физические основы сегнетоэлектрических явлений в кристаллах. М.: Наука; Физматлит, 1995.
-
Дополнительная литература
- Современная кристаллография. Т.1-4. Коллектив авторов, под редакцией Б.К. Вайнштейна (отв. ред.), А. А. Чернова, Л. А. Шувалова. Москва, "Наука", 1979–1981.
- Шубников А.В., Копцик В.А. Симметрия в науке и искусстве. Москва-Ижевск, 2004.
- Галиуллин Р.В. Кристаллографическая геометрия. Москва, "Наука", 1984.
- Физическое материаловедение. Т.1. Физика твердого тела. под ред. Б.А. Калина. Москва. МИФИ, 2007.
- Ковалев О.В. Неприводимые и индуцированные представления и копредставления федоровских групп. Справочное руководство. Москва "Наука" 1986 г.
- Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Т3. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА.
-
Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет»
- https://ru.wikipedia.org/wiki/Кристаллографическая_точечная_группа_симметрии
- http://ru.webqc.org/symmetry.php
